MTBF Berechnung - Thomas Reiter
  Belastbarer Umgang mit technischen Unsicherheiten

Statistik, RAMS & Qualitätsmanagement
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MTBF Berechnung

Ich führe belastbare MTBF-Berechnungen durchMTBF Lebensdauer Badewannenkurve und dokumentiere die Vorgehensweise in formalen Berichten, die ggfs. Ihren speziellen Bedürfnissen angepasst werden können.  Brauchen Sie Unterstützung in Funktionaler Sicherheit ( IEC 61508, ISO 13849, MTTFd)? 
Dafür biete ich verschiedene Möglichkeiten an, die sich hinsichtlich (Ihrem versus meinem) Aufwand und Wirtschaftlichkeit stark unterscheiden.
Siehe die Seite FuSi Dienstleistung. Thomas Reiter, MTBF Experte

Zusätzlich biete ich an:
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Inhaltsverzeichnis
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1. MTBF Berechnung / MTTF Berechnung, Allgemeines

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Dies ist die Dienstleistungsseite MTBF Berechnung. Sie richtet sich an Interessenten mit MTBF/MTTF relevanter Aufgabenstellung. Das schliesst Nachweise im Rahmen Funktionaler Sicherheit mit ein.
Rechnerisch besteht zwischen MTBF und MTTF kein Unterschied, denn dieser ergibt sich erst im technischen Kontext. Auf der Seite MTBF wird dies genauer beschrieben. Im Folgenden wird nur der Begriff MTBF Berechnung verwendet.
MTBF Temperatur
Als Abteilungsleiter oder Entwicklungsingenieur wird Ihnen das Thema MTBF wahrscheinlich auf einem der folgenden Wege begegnen:
Das Aufkommen des Themas MTBF Berechnung kann eine grosse Bandbreite von Ursachen haben, wovon an dieser Stelle nur zwei Extreme genannt werden sollen:
Eine effektive Herangehensweise an das Thema MTBF Berechnung setzt voraus, dass man den Grund kennt, warum dieses Thema aufgekommen ist. Hierzu kann Ich Sie hierzu umfassend beraten. In den meisten Fällen betrifft das Thema MTBF Berechnung rein elektronische Baugruppen. Dafür haben sich in den letzten Jahrzehnten mehrere MTBF Berechnungsstandards etabliert. Wir gehen im Folgenden zunächst von Elektronik aus. Wie man bei mechanischen Baugruppen vorgeht, wird weiter unten beschrieben.


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2. MTBF Berechnung für Elektronik

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MTBF Elektronik
Meistens genügen für die Berechnung der MTBF folgende, minimalen Eingaben:  Optionale Eingaben sind 
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3. MTBF Berechnung für Mechanik

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MTBF Mechanik
Für die Berechnung der MTBF von Mechanik existieren keine mit Elektronik vergleichbaren Berechnungsstandards. Daher ist die Mithilfe des Kunden bei der Ermittlung absolut notwendig, denn er kennt ja sein Produkt am Besten, und kann ggfs. sogar interessierte oder beteiligte Parteien ("ISO 9001-Sprech") benennen, die das Produkt ebenfalls gut kennen. Letztere beinhalten zum Beispiel
  1. Endkunden
  2. Wartungstechniker
  3. Marketing
Besonders an Punkt 3 denkt man als Ingenieur zunächst überhaupt nicht. Der Kernpunkt ist, dass die Berechnung der MTBF bei technisch gesehen dünner Datenlage auch aus Sicht einer Erwartungshaltung angegangen werden kann.

Allerdings ist die Datenlage fast immer besser, als in diesem Thema unerfahrene Kunden meistens annehmen. Der Fall, dass Kunden weder über verwendbare Daten verfügen, noch irgendeine sonstige quantitative Vorstellung haben, ist mir bisher noch nicht begegnet. Meistens ist es so, dass sehr wohl Daten existieren, die Kunden diese aber
Die spezifischen Formelwerke elektronischer MTBF Berechnungsstandards suggerieren ein Mass an Genauigkeit, das die Feldaten, auf denen sie beruhen, nicht annähernd hergeben. (Einem Statistiker fällt das richtig auf).
Wenn für Mechanik also keine Genauigkeit vortäuschenden Standards
existieren, dann heisst das noch lange nicht, dass die Berechnung mechanischer MTBF ungenauer sein muss.
Die Kunst besteht darin, die mit Unsicherheiten behaftete, verfügbare Informationslage in einen MTBF Wert abzubilden, und diesen dem Endkunden gegenüber mit gutem Gewissen zu vertreten.
Der Umgang mit Unsicherheiten, insbesondere quantitative Ermittlungen basierend auf Unsicherem, fällt den meisten Menschen schwer. Das betrifft auch Ingenieure, die dabei lernen, dass eine
MTBF Berechnung ggfs. "nur" eine MTBF Abschätzung ist..

Die Ausführungen zeigen, dass das Thema MTBF bei Mechanik schwieriger und vielschichtiger ist als bei Elektronik. Einerseits werden die Kunden  aktiv in das Thema mit eingebunden, andererseits müssen sie zuerst an das Thema herangeführt werden.
Die im Einzelfall erfolgversprechende Herangehensweise kann am besten in einem telefonischen Gespräch erörtert werden.

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4. MTBF Berechnung anhand von Stücklisten

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Bei der Berechnung der MTBF eines Systems / einer Baugruppe werden zuerst die Ausfallraten aller im System / Baugruppe enthaltenen Bauteile berechnet. Am Schluss werden alle Bauteilausfallraten zur Gesamtausfallrate aufaddiert. 
Ausfallraten sind für die Berechnung einfacher, da sie sich addieren lassen. MTBF dagegen sind leichter vorstellbar. 
In
MTBF Berechnungen gehen sowohl globale Parameter wie z.B. Temperatur, als auch bauteilspezifische Parameter wie z.B. elektrischer Widerstand oder Widerstandsbauform ein. MTBF Stückliste

Da es nur für elektronische Systeme etablierte MTBF Berechnungsstandards überhaupt gibt, versteht man unter einer MTBF Berechnung meistens die Berechnung der MTBF von elektronischen Systemen. 
Je nach Wahl des Berechnungsstandards kommen MTBF Ergebnisse heraus, die sich auf Baugruppenebene unter Umständen sehr deutlich unterscheiden. 
Unterschiede von Faktor 3 sind der Regelfall, und selbst Faktor 10 kommt oft vor.

Natürlich eignet sich
MTBF Berechnung auch für mechanische Systeme, allerdings gibt es hierfür keine Berechnungsstandards. 
MTBF Werte für mechanische Bauteile basieren in aller Regel auf Schätzungen, oder auf Katalogeinträgen der einzigen öffentlich zugängigen Datenquelle für mechanische Ausfalldaten, NPRD-1995. Die Nachfolger NPRD-2011 und NPRD-2016 haben bei vergleichbarem Katalogumfang eine geringere Abdeckung, das heisst die Vielfalt an Bauteilearten ist geringer.

Die
MTBF Berechnung selbst gründet auf der aus Stücklisten herauslesbaren Information, denn die eindeutige technische Beschreibung der Bauteile (z.B. 0603 SMD Filmwiderstand) enthält nämlich bereits die meisten für die Berechnung benötigten Eingabedaten. Was dann noch fehlt, lässt sich mittels Herstellernummer und Internetrecherche ermitteln. 
Für eine MTBF-Berechnung braucht man also den Schaltungskontext grundsätzlich nicht zu kennen.

Bei der Bestimmung des elektrischen Belastung der Bauteile (Stressparameter)
kommt man um einen Schaltplan zwar kaum herum, allerdings erhält man mit bewährten globalen Belastungsannahmen nahezu das selbe Gesamtergebnis, und ist dabei noch deutlich schneller. 
Genaue Belastungsdaten sind im Grunde nur bei Sicherheitsanalysen (Funktionale Sicherheit) von Bedeutung, da hier zwischen gefährlichen und sicheren Ausfällen unterschieden wird, aber selbst dort ist es mittlerweile eher üblich, mit globalen Annahmen zu arbeiten, und nur für ausgesuchte Bauteile spezifische  Werte anzunehmen.

Dass man mit pauschalen Belastungsannahmen ähnliche Ergebnisse erhält wie mit genau berechneten Belastungen, hat zwei Gründe: 
  1. In der Regel ist für diejenigen Bauteiltypen, die massgeblich zur gesamten MTBF beitragen, die Betrachtung der Belastung entweder nicht relevant oder vom angewendeten Berechnungsstandard nicht vorgesehen (Berechnungsmodelle mit wenigen Eingabeparametern sind meistens konservativ) 
  2. Eine Folge bzw. ein "Nebeneffekt" des zentralen Grenzwertsatzes, wonach sich viele kleine Fehler allmählich ausmitteln. 

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5. MTBF anhand von Felddaten richtig berechnen

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Wenn man einfach Anzahl Betriebsstunden durch Anzahl Ausfälle dividiert, dann erhält man positive Ergebnisse, das bedeutet, die wahren Verhältnisse sind tatsächlich schlechter als das Rechenergebnis!
Der Fehler ist umso grösser, je weniger Ausfälle vorliegen. Dass diese einfache Berechnungsweise nicht stimmen kann, merkt man allein schon daran, dass sie für Null Ausfälle nicht funktioniert. Die genauen Zusammenhänge werden auf der Seite MTBF näher beschrieben (dort findet man auch eine sehr gute Näherungsformel), und im MTBF-Skript weiter vertieft und veranschaulicht.
Falls Sie sich jetzt wundern: Dieses Thema ist schwieriger als es scheint. Die Schwierigkeit besteht darin, dass die zufällige Natur der Ausfälle sich mathematisch nicht mit den Grundrechenarten beherrschen lässt.

Die folgende Tabelle zeigt beispielhaft einige richtig und falsch berechnete MTBF Werte aus Felddaten. Es wird der Übersichtlichkeit halber eine kumulierte Betriebsdauer von 1.000 h zugrunde gelegt, und auf die Angabe der Dimensionen (h, %) verzichtet. Die dargestellten Werte

MTBF aus Felddaten berechnen


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6. Wie funktioniert MTBF Berechnung überhaupt?

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Theorie und Annahmen hinter MTBF-Berechnungen sind umfangreicher und tiefgründiger als man vielleicht denkt. 
Die Grundlage von
MTBF Berechnungen,  ja überhaupt des Begriffes MTBF, bildet die so genannte Badewannenkurve, genauer der mittlere Teil davon.

Die folgenden Ausführungen sind auf der Seite MTBF viel detaillierter dargestellt, und werden an dieser Stelle zur thematischen Abrundungen kurz wiederholt.

Konstante Ausfallrate 

Konstante Ausfallrate = zufällige AusfälleDer mittlere Teil der Badewannenkurve weist eine konstante Ausfallrate, und damit im Kehrwert eine konstante MTBF auf. Das ist nicht lediglich eine vereinfachte Sichtweise von etwas Komplexem. Die mathematische Eigenschaft "konstante Ausfallrate" bedeutet nämlich nichts anderes als dass die Ausfälle zufällig eintreten, und nicht etwa systematisch. 
Während systematische Ausfälle sich durch entsprechend reifes Design zumindest theoretisch vollständig eliminieren lassen, spiegeln zufällige Ausfälle, also konstante MTBF, eine höhere Gewalt wieder, der mit systematischen Mitteln
grundsätzlich nicht beizukommen ist.

Konsequenzen der konstanten Ausfallrate
  1. Wenn es nur zufällige Ausfälle gibt, dann bringt vorbeugende Wartung rein gar nichts, denn vorbeugende Wartung beruht auf der Vorhersagbarkeit von Ausfällen. 
  2. Konstante Ausfallrate bedeutet dass die Produkte nicht altern. Sie sind sozusagen immer neuwertig, denn wenn die Ausfälle rein zufällig sind, dann sind nicht nur zukünftige Ausfälle unvorhersagbar, sondern dann lassen sich auch keine Schlüsse über die Vorgeschichte eines Gerätes ziehen. Am Verhalten im Feld ist grundsätzlich nicht erkennbar, ob ein Gerät schon lange läuft, oder gerade eben erst in betrieb genommen wurde.
Natürlich erweist sich die Annahme konstanter Ausfallrate bei der MTBF Berechnung auch praktisch als sehr geschickt. Bei der Auswertung von Feld- oder Labordaten benötigt man für eine valide Berechnung nämlich viel weniger Datenpunkte als im Vergleich zu Modellen, die eine sich ändernde MTBF annehmen. Hinzu kommt, dass bei konstanter MTBF es unerheblich ist, welche Individuen wie lange gelaufen sind; entscheidend sind nur die kumulierte Laufzeit und die Anzahl Ausfälle. 

Serielles Modell 


MTBF-Berechnungen gehen immer davon aus, dass jeder beliebige Einzelausfall unweigerlich einen Systemausfall zur Folge hat. Dies entspricht einem seriellen Funktionsmodell, oder, was das selbe ist, dem Umstand dass der Schaltungskontext keine Rolle spielt.

Serielles Modell

In der Praxis ist es allerdings so, dass bei weitem nicht jeder Bauteilfehler einen Systemausfall nach sich zieht. In abgeschwächter Form gilt diese Aussage sogar für Systeme, die keinerlei Redundanz aufweisen, denn z.B. Drifts von Bauteilen sind insbesondere in digitalen Schaltungen meist ohne weiteres tolerabel. Dadurch bekommt eine
MTBF Berechnung -vorbehaltlich anderer Faktoren- pessimistischen Charakter. 

Da eine
MTBF Berechnung also oft nicht die wahren Systemverhältnisse charakterisiert, kommen nachgelagerte Analysemethoden wie z.B. FMEA und Fehlerbaumanalyse zum Einsatz. Die MTBF Berechnung dient in solchen Fällen dann hauptsächlich als Datenquelle für die Bauteilfehlerraten, die in die FMEA und Fehlerbäume einfliessen.


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7. Weiterführende Links

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